Доказательства из книги. Лучшие доказательства

Айгнер и Циглер, основываясь на предложениях и рекомендациях Пауля Эрдёша, собрали много замечательных и удивительных результатов из различных областей математики и сумели с блеском изложить их полные, но краткие доказательства, которые используют неожиданные сочетания разнородных идей. Цель «Доказательства» – не столько изложить какие-то части математических теорий, сколько предоставить читателю возможность насладиться изяществом математических рассуждений и почувствовать единство областей математики, кажущихся далекими друг от друга. В 6-е издание добавлено несколько новых результатов, а доказательства нескольких прежних улучшены — сделаны более краткими и изящными. Среди рассматриваемых тем: Бесконечность множества простых чисел Представление чисел в виде суммы двух квадратов Третья проблема Гильберта Теорема Коши о жесткости Гипотеза Борсука Теорема Пойа о многочленах Задача Бюффона об игле Формула Кэли для числа деревьев Задача Диница Задача о пяти красках для плоских графов Теорема Турана для графов Невозможность колец Борромео