Искусство доказательства в математике

Доказательства играют центральную роль в выс-шей математике и теоретической информатике, однако многие студенты испытывают трудности при изучении предметов, которые в значительной степени основаны на доказательствах. Третье издание этого бестселлера помогает студентам перейти от механического решения задач к осмыс-ленному доказательству теорем, обучая их приемам, необходимым для чтения и написания доказа-тельств. Это расширенное издание, включающее более 150 новых упражнений и новую главу по теории чисел, знакомит учащихся с миром высшей ма-тематики через мастерство доказательства. Книга начинается с основ-ных понятий логики и теории множеств, на примере которых учащихся знакомятся с языком математики и его интер-претацией. Эти концепции заложены в основу ме-тодов, которые впоследствии применяются для сложных умозаключений, включая подробные поша-говые описания стратегий построения доказа-тельств теорий о свойствах чисел, множеств, от-ношений и функций. Эта книга будет полезна... Доказательства играют центральную роль в выс-шей математике и теоретической информатике, однако многие студенты испытывают трудности при изучении предметов, которые в значительной степени основаны на доказательствах. Третье издание этого бестселлера помогает студентам перейти от механического решения задач к осмыс-ленному доказательству теорем, обучая их приемам, необходимым для чтения и написания доказа-тельств. Это расширенное издание, включающее более 150 новых упражнений и новую главу по теории чисел, знакомит учащихся с миром высшей ма-тематики через мастерство доказательства. Книга начинается с основ-ных понятий логики и теории множеств, на примере которых учащихся знакомятся с языком математики и его интер-претацией. Эти концепции заложены в основу ме-тодов, которые впоследствии применяются для сложных умозаключений, включая подробные поша-говые описания стратегий построения доказа-тельств теорий о свойствах чисел, множеств, от-ношений и функций. Эта книга будет полезна всем, кто интересуется логикой и доказательствами: специалистам по ин-форматике, философам, лингвистам и, конечно же, математикам. Предполагается, что читатель не владеет знаниями, выходящими за рамки стан-дартного курса математики средней школы.